¿Qué es la regla de los 4 pasos?
Luis Zamudio
2025-08-10 03:55:18
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La derivada de una función también se puede obtener como el limite del cociente de incrementos, conocido como la regla de los cuatro pasos.
En la aplicación de esta regla, será necesario utilizar el desarrollo de binomios.
Veamos ejemplos para obtener la derivada de una función, aplicando esta definición de la regla de los cuatro pasos.
Esther Blanco
2025-08-09 22:42:11
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La regla de los cuatro pasos es el procedimiento que seguimos para obtener la derivada de una función.
Definimos derivada de la siguiente manera: La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto.
1. Dada nuestra función y=f(x), empezamos por darle un incremento a x.
f(x + h)
2. Obtenemos el incremento de la función, restándole la función del valor original (sin el incremento).
f(x + h) - f(x)
3. Dividimos todo entre nuestro incremento.
f(x + h) - f(x)
h
4. Obtenemos nuestra derivada, que denotamos como y' , calculando el límite cuando el incremento tiende a 0.
y' = lim
f(x + h) - f(x)
h→0
h
Roberto Niño
2025-08-09 22:24:09
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La regla de los 4 pasos es un método práctico para calcular la derivada de una función utilizando la definición formal de derivada.
Los pasos son los siguientes:
Paso 1: Evaluar la función en la variable más un incremento h : f(x+h)
Paso 2: A la función evaluada con el incremento se le resta la función original: f(x+h)-f(x)
Paso 3: Dividir la diferencia de funciones por el incremento: \frac{f(x+h)-f(x)}{h}
Paso 4: Tomar el límite donde el incremento tiende a cero: \lim\limits_{h \to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}
Es importante destacar que, aunque la definición formal de derivada puede ser útil para entender el concepto de manera rigurosa, en la práctica, existen reglas más rápidas para calcular derivadas de funciones utilizando propiedades y reglas de derivación.
Estas reglas incluyen la regla de la potencia, regla del producto, regla del cociente, regla de la cadena, entre otras.
Estas reglas simplifican en gran medida el proceso de cálculo de derivadas, especialmente para funciones más complejas.